（本文将根据PCIe Spec Gen5 对Precoding模块进行功能验证）
从PCIe Gen5开始，标准引入了一项新的功能：Precoding。虽然标准本身并没有解释为什么需要增加该功能，但根据PCISIG在Training中的一些解释，Precoding可以有效的降低Burst errors（突发连续）的影响。
PCIe的接收端通过EQ TS2请求对端TX打开Precoding，当data rate低于32.0 GT/s的时候，发送端TX将不打开Precoding。当Precoding 打开后，所带来的不良影响是Bit Error Rate（BER）将上升为之前的两倍。
那么Precoding是如何帮助到Burst Error，又是为何会double BER呢？
我们可以从Precoding的工作原理入手。如上图所示，在发送端，当Precoding打开后，从加扰器（Scrambler）送出来的bit，不直接由TX发送出去，而是与前一个bit进行异或再发送。对于没有前一个bit的第一个bit，则与1进行异或。我们可以通过下图来表示整个过程：
图中，我们以0xB4举例，其二进制bit stream为’1011_0100’，其中最右边的bit0最先发送。Bit0的原始数据是0，由于是第一个发送的bit，所以没有前一个bit的信息，这时候原始bit0的0与1进行异或得到1。这是通过precoding后的第一个bit，然后该bit被用作与原始bit1的异或，以此类推。最终0xB4通过precoding后会得到0x93。
如果链路上没有发生任何的错误，那么接收端也将获得0x93的信息，那么该bit stream也需要通过接收端的precoding模块，该模块与发送端不同，具体线路可以参考图1，计算过程如下图所示：
如上图所示，0x93的二进制bit stream为’1001_0011’，其中最右侧的bit0是第一个收到的bit。其计算逻辑是接收到的bit与前一个接收到的bit进行异或。但接收到的bit0之前没有收到任何bit，所以这里规定与1进行异或得到0。接下来到接收到的bit1就可以与接收到的bit0进行异或了，得到结果作为通过该precoding模块的bit1的结果。以此类推，你将得到整个8bit的结果，正好与发送的信息一致。如果发送的bit多于8，只需要将该过程一直执行下去即可。
当你已经掌握了precoding在发送端和接收端的基本工作原理以后，你就可以设计一个完整的precoding仿真模型。通过该仿真模型，我们可以比较容易的了解precoding的能力。该模型的整体思路如下：
用户输入原始的十六进制数（例如4位十六进制数）
模型将4位十六进制数转换成16-bit的二进制bit stream
模型将二进制bit stream，通过TX Precoding模块转换成实际TX 发送的bit stream
模型提供两种bit error注入方法，分别为XOR和Override
XOR将会把置1的位置bit翻转
Override会根据Mask信息将置1的位置替换成Overridge的信息
模型接收端接收到的bit stream将是通过了其中一种错误注入后的bit stream
模型将接收到的bit stream通过RX precoding模块转换成最终的数据。
为了方便起见，我们可以采用Excel来完成模型开发，如下图所示：
实验一：
我们发送的是0xB4B4，得到的也是0xB4B4，所以当发送的bit stream和接收到的bit stream一致的时候，数据可以很好的还原。
实验二：
当我们翻转bit stream中的1个bit，例如bit7，如下图所示：
从结果看，通过接收端precoding模块后，还原的数据信息错了两个bit，分别是bit7和bit8。这也是为什么说开启precoding后会double BER的原因。
实验三：
如果我们连续翻转4个bit，例如从bit7一直到bit10，如下图所示：
神奇的事情发生了，当链路上的bit stream被连续翻转多个bit后，实际接收端通过precoding模块后，出现翻转的bit下降到了两个，分别是bit7和bit11。这就是为什么precoding可以降低burst error影响的原因。
实验四：
如果我们直接覆盖掉bit7到bit11的值全是1，如下图所示：
从结果看，还是和之前的结论一致，override了以后，主要看究竟翻转了哪些bit，在本实验中，由于bit7-bit10本身就是1，所以实际的翻转发生在bit10，所以由bit10衍生了两个bit的error。
文章最后，可能大家会有疑虑，什么时候才会产生burst error？这个需要先了解接收端的一个常用模块DFE（Decision Feedback Equalizer）的工作原理。由于篇幅有限，这里给出一些结论，通常类似0101的时钟pattern比较容易使得DFE产生burst error。否则，在不考虑DFE误动作的影响下，链路上比较常见的error还是Override类型的error，至于会override几个bit就要看真实的链路质量了。
Reference：
PCI Express® Base Specification Revision 5.0 Version 1.0
https://pcisig.com/sites/default/files/files/PCI-SIG-Seamless_Transition_to_PCIe_5.0_in_System_Implementations_FINAL.pdf
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