（本文介绍了如何通过设计Pattern，然后量测相应信号的峰峰值来计算De-emphasis，Preshoot和Boost。同时验证了PCIe Spec中的Tx Preset Ratios and Corresponding Coefficient Values表格中的内容）
以下内容默认你已经阅读过该篇文章：[PCIe] 什么是TX均衡系数？
下面我们先看看PCIe协议里的一张图：
这张图的下面，列举了如何通过Va，Vb，Vc和Vd来计算Preshoot，De-emphasis和Boost的公式。所以，如何得到Va，Vb，Vc和Vd这几个输入参数才是关键。在真实的环境中，这些值都能够通过构造部分码型（Pattern），然后测量得到。因为Spec中叙述的不是特别的清楚，我们这里来展开介绍一下这几个输入参数究竟如何得到：
首先，上图的波形实际上代表着一系列的01代码，如果我们将红色的作为差分对的P，蓝色作为差分对的N，那么这一系列的01代码的逻辑值从左到右是0_1100_1111_1100_0001_0001b。同时，最左边的bit出现的最早，依次往右逐bit的输出。
其次，我们来看看Vd，原文中对Vd的表述是Maximum Swing，也就是TX发送Pattern时能够达到的最大振幅。如何能够获得最大振幅的值呢？等看完了整篇文章你就能够得到推导过程。这里我们先说说方法，当你输入类似010101…这种Pattern的时候其峰峰值就是Vd。
从图上可以看出，当出现Pattern类似1111_0000的时候，最后一个1会比之前的1从幅值上要高一点点，这个增益被定义为Preshoot，而这个稍微高一点点的峰峰值就是Vc。从ABC角度来看就是110b，或者001b，这其中B位的振幅相比A的振幅就是preshoot。
然后，我们来看看Vb，Vb实际就是长1或者长0中间的相对平缓的那一段的峰峰值。从ABC角度来看就是111b或者000b，因为左右两边的bit和自身一致，无论是前一个bit还是后一个bit的贡献均与本bit的方向相反，所以大家会看到Vb是这几个值中最小的那个。
最后是Va，Va实际是在例如1000b或是0111b（ABCD）中，B相对C的增益，这里把D写出来是确保C的高度能够确定在Vb高度。从图上可以看出来，Va比Vb要大，所以该增益实际是一个负值。这也是为什么我们在谈de-emphasis值的时候都是负的原因。例如-6dB等。
如果以上的内容，你通过亲自演算已经掌握，那么我们再来研究下面的TX Preset Ratios和相应的Coefficients就容易多了。TX Preset即TX Equalization的预设值，通常在微调TX Equalization之前，TX需要按照预设值来设置自己的Equalization参数。而PCIe协议提供的这份表格正好能让我们通过它来验证上面学习到的内容。
因篇幅问题，我们举例P7的演算和验证过程，其他Preset希望大家选取一到两个温习整个计算过程。验证过程如下，根据PCIe协议规定，P7的preshoot需要设置在3.5dB，而De-emphasis需要设置在-6dB。通过这个规定，我们是否能够推算出C-1，C0和C+1的值，是否能够计算出Va/Vd，Vb/Vd和Vc/Vd的值？
首先，设C-1的绝对值为x，C0的绝对值为y，C+1的绝对值为z。那么对于某个bit，例如bit B，如果其逻辑值为+1，则B对其更早一个bit A的贡献将是（-1）xVd。B对晚其一个bit C的贡献是（-1）zVd。如果B的逻辑值为-1，那么B对A的贡献将是xVd，对C的贡献将是zVd。对于B的输出来说，其Voltage由三个部分组成，分别是（B逻辑值）yVd ，（A逻辑值）（-1）zVd和（C逻辑值）（-1）xVd。其中，（-1）的含义是x和z的贡献均与当前逻辑值的方向相反，A与z相乘的含义是，A的C+1对B才会有贡献。C与x相乘的含义也一样，C的C-1对B才会有贡献。为了计算方便，我们将Vd归一化，用1代替。
接下来，我们计算Va的值：（Pattern = 011b，注：0在下面用-1代替）
Va = (-1)(-1)z + (1)y + (1)(-1)*x = z + y – x
然后计算Vb的值：（Pattern = 111b）
Vb = (1)(-1)z + (1)y + (1)(-1)*x = -z + y – x
然后计算Vc的值：（Pattern = 110b）
Vc = (1)(-1)z + (1)y + (-1)(-1)*x = -z + y + x
最后计算Vd的值：（Pattern = 010b)
Vd = (-1)(-1)z + (1)y + (-1)(-1)*x = z + y + x
可以看出，x+y+z实际上就是1。
通过preshoot和de-emphasis的公式我们可以得到：
因此：
注：以上均为近似值。
我们把上面的等式化简一下，将y用x和z代替，然后找出x和z的关系：
Va = 2Vb
2Vc = 3Vb
z + y - x = 2(-z + y - x)
2(-z + y + x) = 3(-z + y - x)
=>
y-3z-x=0
y-z-5x=0
=>
3z+x=z+5x
=>
z = 2x
y = 3z+x = 7x
我们将z和y均用x代替，然后让他们加起来等于1：7x + 2x + x = 1
于是得到：x=0.1，y=0.7， z=0.2
即C-1= -0.1，C+1 = -0.2，C0 = 0.7
接下来Va就比较好计算了，代入：
Va = (-1)*(-1)*z + (1)*y + (1)*(-1)*x = z + y - x = 0.8
Vb = (1)*(-1)*z + (1)*y + (1)*(-1)*x = -z + y - x = 0.4
Vc = (1)*(-1)*z + (1)*y + (-1)*(-1)*x = -z + y + x = 0.6
Reference：
PCIExpress® Base Specification Revision 5.0 Version 1.0
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